Ecuaciones Diferenciales
Homogéneas de grado n
Consideremos como forma canónica:
Escrita la ecuación característica
donde se cambia y por alfa y se considera el orden de derivación como exponente, se buscan sus raices:
Reales simples
Por cada raiz real simple, la solución tiene un término:
La solución general es la suma de los términos correspondientes a cada una de las raíces.
Reales múltiples
Por cada raíz múltiple de orden n la solución tiene un término :
multiplicado por un polinomio de grado n-1
Por ejemplo, si r es raiz triple. la solución particular correspondiente es :
Imaginarias simples
Cada par de raíces imaginarias conjugadas, da lugar a un término de la forma:
Imaginarias múltiples
Cada par de raíces imaginarias conjugadas múltiples de orden h, da lugar a un término de la forma :
