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MÉTODO DE JACKNIFFFE PARA KENDALL(1965) DATOS DE DISTANCIAS ENTRE SECCIONES DEL MUNDO.-TEST DE MANTEL- Datos de unas especies donde miramos si la matriz de distancias o distancias teniendo en cuenta la deriva de los continentes ha influenciado. coef.assoc<-c(.3,.14,.23,.3,-.04,.02,-.09,.5,.5,.4,.04,.09,-.06,.54,.5,.11,.14,.05,.61,.03,-.16,-.16,.15,.11,.03,.14,-.06,.36) no.deriva<-c(1,2,1,2,3,2,1,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,1,2,3,2,1,4,3,5,4,1) deriva<- c(1,2,1,2,3,2,1,1,1,1,2,1,2,1,1,2,2,3,1,2,2,2,1,2,3,3,4,1) A<-matrix(NA,nrow=8,ncol=8) D1<- matrix(NA,nrow=8,ncol=8) D2<- matrix(NA,nrow=8,ncol=8) #introducimos en la matriz los datos debido a que son simétricos diag(A)<-1 diag(D1)<-0 diag(D2)<-0 A[lower.tri(A)]<-coef.assoc D1[lower.tri(D1)]<- no.deriva D2[lower.tri(D2)]<- deriva #Para añadir los datos de la triangular superior debido a que introduce los datos por columna no nos los deja bien. #Debemos utilizar un auxiliar A.aux<-t(A) D1.aux<-t(D1) D2.aux<-t(D2) A.aux[lower.tri(A.aux)]<-coef.assoc D1.aux[lower.tri(D1.aux)]<- no.deriva D2.aux[lower.tri(D2.aux)]<- deriva A <-A.aux D1 <-D1.aux D2 <-D2.aux ¿Qué necesitamos, si queremos asociar A y D1, y por otro lado A y D2? Intentaremos hacer un test de hipótesis para ver si hay diferencias significativas en algunas de estas. Debido a que las matrices son simétricas y esto quiere decir, que tenemos muchos datos repetidos, y nos llevará a utilizar el estadístico. g(M1,M2) donde extraeremos la triangular inferior de cada una de estas variables. Por tanto, la asociación ya vimos que se puede ver con la suma del producto elemento a elemento. Se podria utilizar otras asociaciones como la de Sperman, esto se definirá según el caso a tratar.
correl.mat<-function(M1,M2){ v1<-M1[lower.tri(M1)] v2<-M2[lower.tri(M2)] sum(v1*v2) }
> correl.mat(A,D1) [1] 10.5 > correl.mat(A,D2) [1] 5.41 > correl.mat(D1,A) [1] 10.5 > correl.mat(D2,A) [1] 5.41 Las correlaciones reales son r(A,D1)=-0.217 y r(A,D2)=-0.605 . En este caso cuando el sumatorio sea muy pequeño nos indica que es más significativo, es decir, existe más correlación. Ahora se debe implementar la función Jackniffe que llame a este estadístico de matrices. Probaremos el test de Mantel y para ello dejamos una matriz fija y la otra la permutamos. mantel<-function(M1,M2,nperm=999){ t0<-correl.mat(M1,M2) count<-0 n<- nrow(M1) for(i in 1:nperm) { ip<-sample(1:n) count<- count +ifelse(correl.mat(M1, M2[ip, ip])<= t0,1,0) } return(t0,count, (count+1)/(nperm+1)) } > mantel(A,D1) $t0 [1] 10.5 $count [1] 165 [[3]] [1] 0.166 > mantel(A,D2) $t0 [1] 5.41 $count [1] 2 [[3]] [1] 0.003 Por tanto, se observa que la distancia D2 donde se tiene en cuenta el movimiento de placas es significativa y que la D1 no es significativa. Si aumentamos el número de permutaciones podremos ajustar mejor estos valores de p-valores. > mantel(A,D1,nperm=48999) $t0 [1] 10.5 $count [1] 8741 [[3]] [1] 0.1784082 > mantel(A,D2,nperm=48999) $t0 [1] 5.41 $count [1] 71 [[3]] [1] 0.001469388
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