Se caracterizan porque teniendo la forma :
cumplen la condición:
Para resolverlas, integraremos cualquiera de los dos sumandos, por ejemplo:
Teniendo presente que al integrar consideraremos la y como constante, pero al resultado le añadiremos una constante de integración que, en vez de ser un valor fijo, será una función de y
Para hallar esta función de y derivaremos la expresión obtenida respecto a y, igualándola a
podemos despejar:
:
e integrándola obtendríamos :
que llevada a la primera expresión nos dará la solución buscada
Regla Mnemoténica
-
Se integra uno cualquiera de los sumandos y se añade constante, función de la constante
-
Se deriva respecto a la constante
-
Se iguala al otro sumando
-
Se integra la función
Reducibles a homogéneas
Se
pueden reducir a ecuaciones homogéneas las de la forma :
hallando la intersección de las rectas:
y haciendo entonces el cambio:
con lo que desaparecen c y c´ y queda una ecuación homogénea.